¿Qué es proposición atomica y molecular? Por ejemplo, la proposición, Una contradicción es el caso opuesto a una tautología. 2- Ser oración aseverativa, y. Esto es para las proposiciones atómicas, las demás serán en base a las reglas de los conectivos lógicos, la divisiones depende del número de proposiciones en cuestión. Semejante idea fue madurando históricamente sólo después de que la matemática, a través de sus grandes y rápidos desarrollos durante los siglos XVI y XVII, posibilitados por la introducción del simbolismo, se había constituido como paradigma en que poderse inspirar para el proyecto de la nueva fisonomía de la lógica. Si Juan va al cine hoy, entonces, María también. Entre los griegos, Galeno planteó por primera vez la necesidad de una rigurosa y explícita axiomatización de la lógica (exigencia nunca satisfecha, según lo plantea Girolamo Saccheri en su Logica demonstrativa publicada en 1962. No encontrarás sitio en el comedor si no bajas temprano. Una proposición es simplemente una declaración. Dado que tenemos 3 proposiciones simples debemos crear la tabla con 8 filas, Finalmente procedemos a calcular los valores de verdad de las proposiciones compuestas. A.Proposición Atómica: aquella que carece totalmente de conectivas. Esta disyunción es verdadera, pues: p: El cielo es azul, es verdadera y q: la farmacia nacional la llaman Lonza es verdadera, por tanto, esta proposición p v q es verdadera, ya que ambas proposiciones son simultáneamente verdaderas. Toda proposición ha de tener, Las reglas de la sintaxis que son aplicadas a las constantes deben aplicarse también a las variables. 3. Es la tarea de la teoría del conocimiento encontrarlas y entender su construcción a partir de palabras o símbolos. The application is grand, and well worth the premium cost. Cuando Mañana lloverá es verdadera y Mañana nevará son ambas verdaderas la proposición conjunción de ambas es verdadera. a) Negación Es útil para estas lecturas, tener en cuenta que el signo utilizado para negar una proposición es variable según el autor. 2. Los enunciados y las proposiciones se clasifican en simples o atómicas y compuestas o moleculares. Si la primera oración la designamos " p " y la segunda " q ", tenemos la representación simbólica de conjunción: " p ( q ". compone de conceptos. Es una variable. Las posibilidades reales aquí son—, Esto es, no hay producto lógico de RPT y BPT en el primer sentido, y aquí se encuentra la exclusión en lugar de una contradicción. No lloverá mañana no es una proposición atómica: su verdad o falsedad dependen de una proposición más simple que ella: Lloverá mañana. La tabla 1 muestra la tabla de verdad de este conectivo lógico. Las proposiciones Atómicas pueden ser clasificadas en: • Las proposiciones predicativas constan de sujeto y predicado.Ejemplos: a) El número 2 es par. La relación de un parche situado entre otros dos puede ser expresada análogamente por el uso de variables aparentes. dan como proposiciones conjuntivas pero en verdad son proposiciones atómicas La noción puede referirse a todo el proceso o a su fase final, cuando el problema efectivamente se resuelve. Entonces la traducción al lenguaje formal de la proposición molecular "No ingreso a la Universidad y apruebo Física, siempre que no apruebe Matemáticas" es: a) ( b c)→ a b) ( b c)→ a c) a→( b c) d) a→ (→, 2 proposiciones Atómicas ) d. Los anfibios se encuentran en el agua fresca o se encuentran en la tierra cerca de sitios húmedos. Por ejemplo, la siguiente tabla tiene 3 proposiciones simples y por lo tanto debe tener  2^{3}=8} filas, una para cada una de las combinaciones de valores de verdad de las proposiciones. El método de 4 pasos de Polya Este método está enfocado en la solución de problemas, donde para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. No se ocupa ni de la forma ni del contenido de las frases, sino exclusivamente de su forma de conexión. By using this website, you agree to our use of cookies. *Juana es prima de Miguel. Una proposición como "no llueve" a pesar de su simplicidad, es considerada como molecular, pues podemos aislar dentro de ella una aún más simple: "Llueve". Las proposiciones relacionales constan de dos o más sujetos vinculados entre El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS. ¿qué diferencia existen entre proposición Tan importante logro no ha sido plenamente reconocido más que hasta nuestros días y ni siquiera los propios estoicos tuvieron plena conciencia de él. Las tablas básicas de certeza indican rápidamente si una proposición molecular es cierta o falsa si se conoce la certeza o falsedad de las proposiciones que la forman. n: Esta noche vamos a tomar un café 5. refieren objetos mediante una descripción. Negación: ¬ Conjunción: ∧ Disyunción: ∨ Implicación: → Equivalencia: ↔. Las proposiciones que representan esta conexión definitiva de los términos las llamo, por B. Russell, proposiciones atómicas. ¿Cómo, entonces, opera la exclusión mutua de RPT y BPT? f: ¡Viva Víctor Andrés! 3- Ser o bien verdadera o bien falsa. Una proposición molecular será verdadera o falsa, pero a diferencia de lo que ocurre con las proposiciones atómicas, su verdad o falsedad no depende directamente de la realidad, sino que depende o es función de la verdad o falsedad de las proposiciones atómicas que la componen. Reprobarás a menos que hagas los ejercicios. Una oración se compone de palabras. d) La disyunción exclusiva Dadas dos proposiciones p y q, se denomina disyunción exclusiva de estas proposiciones a la proposición p Ú q Símbolo: “Ú ” , se lee: “uno u otro”: “p Ú q” se lee: “o p o q” (no ambas) La misma establece que la disyunción exclusiva es verdadera si sólo una de las dos proposiciones componentes es verdadera. términos de enlace, conjunciones nexos lógicos. imperativas, exhortativas, desiderativas, admirativas, exclamativas y las ¿Cómo se clasifican las proposiciones Se pueden clasificar en La tabla debe tener una fila por cada combinación de valores de verdad de las proposiciones simples. Si a, b y c son proposiciones atómicas tales que: a: Apruebo Matemáticas. Existen dos clases de preposiciones En otros casos, nos referimos a las distintas formas que puede tener dicho pensamiento, a partir de los aspectos específicos de la mente humana que intervienen en él mismo. la proposición atómica es una proposición que expresa que una cosa u objeto tiene una determinada propiedad o que unas cosas tienen una determinada relación. • Molecular: se construyen con dos proposiciones atómicas y el termino de enlace "y" no forma parte de ninguna de las . Ejemplos: 1) César estaba feliz o bailaba de contento 2) Julio es profesor o estudiante de secundaria. b) 5 es mayor que 3. La disjunción es cierta, cuando al menos una de las proposiciones lo es. sí. Llamemos a la unidad de, por ejemplo, brillo b y que E(b) sea la afirmación que la entidad E posee ese brillo, entonces la proposición E(2b), que dice que E tiene dos grados de brillo, debería ser analizable en el producto lógico E(b) & E(b), pero esto es igual a E(b); si, por otra parte, tratásemos de distinguir entre unidades y consecuentemente escribir E(2b) = E(b’) & E(b’’), asumiríamos dos unidades diferentes de brillo; y entonces, si una entidad posee una unidad, podría surgir la pregunta, cuál de las dos— b’ o b’’— es; lo que obviamente es absurdo. Ese lapso, corto quizá si se le mide por el calendario, es interminablemente largo cuando, como yo, se ha galopado a través de él 7. Una oración se compone de palabras. Ellas, entonces, son el núcleo de todas las demás proposiciones, ellas contienen el material, y todo el resto es solo un desarrollo de este material. Para las exigencias de la lógica formal basta esa definición. q. El símbolo del punto es un conectivo extensional, significando que la verdad o falsedad de cualquier conjunción p ^ q es determinada por la verdad o falsedad de sus enunciados constitutivos. Ahora, si las afirmaciones de grado fueran analizables—como solía pensar—podríamos explicar esta contradicción diciendo que el color R contiene todos los grados de R y ninguno de B y que el color B contiene todos los grados de B y ninguno de R. Pero de lo anterior se sigue que ningún análisis puede eliminar afirmaciones de grado. Por ello podemos decir que la lógica matemática es bivalente, pues solo hay dos valores de verdad. Es una es una proposición que se Ejemplos: ¿Por qué las oraciones interrogativas, El error está en que algunos identifican con lo matemático ("cuantitativo") todo lo que es simbólico, mientras que el simbolismo es una cosa mucho más amplia que la matemática; y en realidad, la noción misma de "cálculo" no es una noción típicamente matemática y el calculus ratiocinator (o sea "cálculo lógico") de Leibniz es precisamente el planteamiento de un cálculo de carácter general que puede encuadrar en su seno también a las deducciones matemáticas, pero no sólo a ellas, y que puede servir para verificar no sólo consideraciones "cuantitativas" sino también otras "cualitativas", por emplear los términos de la polémica. PROPOSICIONES ATÓMICAS. Esta disyunción exclusiva es verdadera, pues: p: Los Carnavales se celebran en el primer trimestre del año, es verdadera y q: La Navidad es en el mes de Agosto, es falsa, por tanto, la proposición p v q es verdadera, pues una y sólo una de las dos proposiciones es verdadera. proposición. Entrena todos los días pero no le vale de nada. ´ puesto que ´ ´ya que ´ etc…. En cambio, cuando cualquiera de las dos es falsa, la conjunción es falsa. Si el triángulo es equilátero, entonces es isósceles. Las proposiciones son fundamentales en el ámbito de las ciencias formales, entre las que se destaca la matemática. Y según Carnap, la proposición es una clase de expresión. En este caso tenemos 3 proposiciones atómicas, la negación de una de ellas, la conjunción de la negación con otra proposición atómica, la negación de la conjunción y la disyunción: V V V V V F V F V V F F F V V F V F F F V F F F Finalmente procedemos a calcular los valores de verdad de las proposiciones compuestas. –, a A tal efecto, se utiliza la Tabla de Verdad, la cual se construye partiendo de la valoración de cada una de las proposiciones componentes (atómicas). No puedes conducir aunque bebes. Los "objetos" que usamos para . Pero esto, creo, solamente es jugar con las palabras. De ahí que en general se llame "términos" a las partes constitutivas de todo discurso, que sustancialmente son de dos tipos: unos poseen un significado propio y autónomo, otros desempeñas la función de modificar el significado de los términos del primer tipo. entre ellas. Ejemplos: c) El número 2 es par. q: eres guapo [(p ∨ q) ^ ~ q] → p. Proposición n° 2. no es proposición, ¿Quién es el pez gordo del narcotráfico? Proceedings of the Aristotelian Society, Supplementary Volume 9 (Knowledge, Experience and Realism), 1929, pp. No hace falta que diga que este análisis de ninguna manera pretende ser completo. Tome, por ejemplo, una proposición que afirme la existencia de un color R en un tiempo T en un cierto espacio P de nuestro campo visual. 6. Por ejemplo: Luis estudia mandolina y Camaná está en Santiago de los Caballeros. ¿Qué pasa si no aprobaste? Es importante recordar que … -Para Para n proposiciones atómicas, el número de combinaciones o arreglos entre las " V " y las " F " que nos llevan al valor veritativo de la proposición molecular, es 2. expresión lingüística para que sea considerada proposición? Aunque lo he intentado, no he llegado a tiempo. 4. Una proposición atómica es una proposición completa sin términos de enlace. Por tanto, No lloverá mañana depende de Lloverá mañana y por eso no es una proposición atómica. b) 5 es mayor que 3. Cuando una proposición atómica es falsa se dice que tiene "valor de verdad falso", que se simboliza mediante el número 0. Las funciones proposicionales son todas las En el ejemplo anterior el enunciado es una conjunción porque se combina con la palabra "y", por lo que los enunciados que se combinan se llaman conjuntivos. Para hacer esto debemos analizar la proposición. Manuel irá al estadio SI, Y SÓLO SI, juega el Melgar. O bien, P es falsa si y solo si Q también lo es. No he hecho mención en él del tiempo, y el uso de espacio bidimensional no se justifica incluso en el caso de la visión monocular. Las predicativas constan de un sujeto y predicado. ), una proposición "es exactamente verdadera, si… es realmente verdadera". T: Puedo pagar la deuda. 0 Por lo tanto, podemos decir que: La proposición Bicondicional solamente es verdadera si tanto p como q, son falsas o bien ambas verdaderas, Ejercicio P: Pago la luz. Por tanto, esta proposición p Λ q es falsa, ya que ambas proposiciones no pueden ser simultáneamente verdaderas. Se representa " p v q", como se muestra en la tabla de Disjunción débil. la proposición atómica es una proposición que expresa que una cosa u objeto tiene una determinada propiedad o que unas cosas tienen una determinada relación. ¿Qué diferencia existe entre proposición En las proposiciones atómicas p, q, la proposición compuesta "p ( q" es una disyunción inclusiva (en el sentido de y/o) de las proposiciones p y q, que se lee "p o q, o ambas". no es Si ésta última proposición es verdadera, su negación será falsa. 5. Pero se pueden también señalar más de dos valores. En el caso de. Edad: 14+. También se utiliza como conjuntivo el " . " 4 y 7. Presentamos a continuación algunos signos utilizados para negar una proposición. 3. Ellas, entonces, son el núcleo de todas las demás proposiciones, ellas contienen el material, y todo el resto es solo un desarrollo de este material. Llamaremos proposiciones moleculares a aquellas que contienen al menos una conectiva. Hay funciones que pueden dar una proposición verdadera solo para un valor de su argumento porque—si me puedo expresar así—sólo hay espacio en ellas para uno. Si la tabla incluye dos proposiciones simples deberá tener 4 filas, si incluye 3 variables deberá tener 8 filas, si incluye 4 variables deberá tener 16 filas y así sucesivamente. Esta noche vamos al cine y a tomar un café Observa que las proposiciones componentes son las del ejemplo anterior, sin embargo, el sentido de la nueva proposición es diferente, habiendo cambiado el modo de combinarlas, de “conectarlas”. Simbolización de Proposiciones ejemplos resueltos Proposición n° 1. ¿Cómo se clasifican las proposiciones moleculares? La TBC, el SIDA y el cólera son enfermedades muy contagiosas 5. predicado]. Iniciamos por la columna de la izquierda y procedemos hacia la derecha una columna a la vez. Así, Leibniz puede ser presentado como el fundador de la lógica matemática; pero no construyó un sistema simbólico artificial, integrado por símbolos "carentes de significado", su simbolismo únicamente constituye el último nivel de la abstracción y de la formalización. Proposiciones atómicas o simples, cuando hacen referencia a un único contenido de verdad o falsedad; vendría a ser equivalente a la oración enunciativa simple en la lengua. Esta disyunción es falsa, pues: p: , La cruz de mayo se celebra en el mes de Diciembre es falsa y q: La Navidad es en el mes de Agosto, es falsa, por tanto, la proposición p v q es falsa, ya que las dos proposiciones son falsas. Se utiliza en la lógica, oraciones atómicas son los bloques de construcción para las declaraciones más complejas, llamadas proposiciones moleculares. indicar cuál de las siguientes afirmaciones, referidas a 300 ml de solución de hidrógenofosfato de sodio (na2hpo4) 2m, es correcta: a) si se agrega h2o hasta un volumen final de 600 . Atómica c) Hace unos años se consideraba al computador como una gran „calculadora‟, pero hoy se habla de sus . 7. Si la tabla incluye dos proposiciones simples deberá tener 4 filas, si incluye 3 variables deberá tener 8 filas, si incluye 4 variables deberá tener 16 filas y así sucesivamente. • Las proposiciones relacionales constan de dos o más sujetos vinculados entre sí. las dos proposiciones atómicas "Llueve" y "Hace frío"1, y. Esta disyunción exclusiva es falsa, pues: p: El número uno, es el elemento neutro de la multiplicación, es verdadera y q: el número 44 es par es verdadera, por tanto, la proposición p v q es falsa, ya que ambas proposiciones son verdaderas y por definición, sólo una debe ser verdad. La ballena es roja La . determina por estar compuesta por conjunciones como si y solo si – cuando y Leibniz vio surgir la idea central de su nueva lógica precisamente como proyecto de creación de una lógica simbólica y de carácter completamente calculístico, en analogía con los procedimientos matemáticos. La proposición u se tipifica como proposición abierta porque no se le puede atribuir el valor verdadero o falso, a menos que "z" sea sustituida por números mayores que 5, con lo cual pasaría a ser una proposición verdadera. Pongamos por caso la proposición molecular. El lenguaje lógico debe traducirlas a unos pocos modelos unívocamente determinados en su significación. Abel es futbolista2. Ejemplos: p: La tierra es redonda q: Los pájaros no son insectos s: Colón nació en Chile r: El número 9 es divisible por 3 d: ¿Te gusta estudiar? Esta noche vamos al cine o a tomar un café. Icmc rdejoùe md oc tcboc qud `cid vdrmcmdrh co deueifcmh de iudstfùe mdtdrgfec, uec ihemfifùe suafifdetd pcrc su vdrmcm. como “si “y el consecuente como “entonces “–si entonces - y en la implicativa Todos los ejemplos anteriores lo son de proposiciones atómicas. ¿Qué es una pseudoproposición conjuntiva? proposiciones. De dstc sdsfùe, `crdghs cojuecs rdaodxfheds cordmdmhr md ocs tcbocs md vdrmcm iùgh prdtdxth, 2. 4. - Si los apruebas y no te lo presto, te habré mentido, el enunciado sería falso. Si bien lo que habitualmente se ve en esta ciencia son números, operaciones y ecuaciones, en el fondo todo está sostenido a base de demostraciones, que se realizan con proposiciones que deben estar fundadas. Es el resultado de unir dos o más La exclusión mutua de afirmaciones de grado no analizables contradice una opinión que fue publicada por mí varios años atrás y que necesitaba que las proposiciones atómicas no se excluyeran unas a otras. Por ejemplo: "Llueve y hace frío", "Si está nublado, entonces podrá llover". Sostengo que la afirmación que atribuye un grado a una cualidad no puede analizarse más a fondo, y, además, que la relación de diferencia del grado es una relación interna y que es por tanto representada por una relación interna entre las afirmaciones que atribuyen diferentes grados. También llamadas atómicas o elementales, son aquellos que constan de un solo sujeto y un solo predicado. Las proposiciones atómicas en cuestión son: A.1 "Ha pasado mucho tiempo" A.2 "El café se ha enfriado" Para saber bajo qué interpretaciones una conjunción es verdadera, debemos conocer su tabla de . No impide en todos los casos la construcción de pseudoproposiciones sin sentido (construcciones como «el rojo es más alto que el verde» o «lo Real, aunque es un en sí mismo, también debe ser capaz de convertirse en un para mí mismo», etc.). Analice las siguientes expresiones lingüísticas e indique si son o. a) La nueva Constitución Política del Perú fue sancionada y promulgada. La conjunción (P ⋁ Q)&R tiene distinto significado que la disjunción P ⋁ (Q&R), a pesar de tener las mismas proposiciones atómicas y los mismos términos de enlace. Ejemplo: p: Luis habla inglés ~p: No es cierto que Luis habla inglés Por lo que nos resulta sencillo construir su tabla de verdad: p V ~ p F F V � Si p es V (verdadera entonces, la negación le corresponde el valor de F falsa) Si p es F entonces, la negación le corresponde el valor de V Se trata de una operación unitaria, pues a partir de una proposición se obtiene otra, que es su negación. En la obra de Leibniz hay un elemento de novedad decisiva y una auténtica nueva "raíz" de la lógica simbólica, que hubo de aguardar hasta principios de nuestro siglo. Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior. 2. Por sintaxis, en este sentido general de la palabra, me refiero a las reglas que nos dicen solo en qué conexiones una palabra tiene sentido, excluyendo así estructuras sin sentido. Pues si la proposición contiene la forma de una entidad de la que trata, entonces es posible que dos proposiciones colisionen en esta misma forma. Para aprender bajo qué interpretaciones una bicondicional es verdadera o falsa, observemos la tabla de verdad de A. Paso 1. esencial y necesariamente, un concepto sujeto que cumpla la función de poner el The greatest feature about the application's the robust pass system. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. C C C F C F C F F F F F, C C C F C C C F C F F F, C C F F C C C F C F F F. Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). En latín la palabra "aut" expresa el sentido fuerte o exclusivo Consideradas las proposiciones atómicas p, q, la proposición compuesta "p w q" es una disyunción exclusiva (en el sentido excluyente) de las proposiciones p y q, que se lee "p o q, pero no ambas". 5. O Luis es buen jugador o es afortunado. En este ejemplo lo primero que debemos hacer es calcular los valores de verdad de la expresión   usando la definición de la negación estudiada. Contingencia o indeterminación “Es la f.b.f que no es ni tautología no contradicción, pudiendo tener el valor verdadero o falso en cualquiera de sus componentes”. En cambio, una proposición se compone de conceptos . Sea: P: "Las diagonales de un cuadrilátero se cortan en un punto interior . Cuando una proposición atómica es verdadera se dice que es portadora de "valor de verdad verdadero", que simbolizaremos con el número 1. 1.2 Proposiciones condicionales y equivalencia lógica. Convendremos en que "p ( q" es falsa ( F ) únicamente en el caso en que ambas, p y q, sean falsas; en cualquier otro caso es cierta, pues el juntar de la disjunción no es exclusivo. A continuación presentamos un cuadro sinóptico de las correspondencias entre las principales notaciones simbólicas o algorítmicas: Variables proposicionales Negación Conjunción Alternativa Condicional Bicondicional Universalizador Particularizador, p, q, r – p p . Esto no obsta para que el lógico, como el matemático, pueda prescindir de los contenidos para dedicarse al estudio de las formas discursivas. Proposiciones Lógicas Ejercicios Resueltos con Tablas de Verdad. Estaba triste o preocupado (o ambas cosas), Iremos al cine o al teatro (pero no al teatro (pero no a ambos lugares), No es cierto que Aldo sea Secretario y sobrino del juez. Definición: Una proposición es un enunciado declarativo del cual se puede decir si es verdadero o falso. Por ejemplo: "Llueve", "Santiago de los Caballeros está cerca del Misti", "Hay seres inteligentes en Saturno"; y 2) Moleculares: Se da cuando se juntan una o varias proposiciones atómicas con un términos de enlace; se llaman también Compuestas, por integrar dos o más proposiciones atómicas. Solamente podemos deducir de ellas que el original era una elipse o un rectángulo. Este «y nada más» es la afirmación suplementaria que completa la descripción. Es una proposición que se determina Ronald F. Clayton El sí y sólo si de las proposiciones p y q es la proposición p ↔ q (se lee "p si y sólo si q") cuya tabla de verdad es: p V V F F q V F p ↔ q V F F V Si y sólo si o el bicondicional sólo es verdadera si ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad. que carecen de conjunciones conectivas como (y, o, si solo sí) etc. La lógica siempre las va a representar con un variable proposicional p, q, r, s, t…. La sintaxis del lenguaje ordinario, como es bien conocido, no es muy adecuada a este propósito. 4. Escribiré esta proposición «RPT» y abstraeré por el momento de cualquier consideración de cómo una afirmación así se debe analizar más a fondo. LÓGICA PROPOSICIONAL CONCEPTOS BÁSICOS Proposiciones atómicas o elementales: enunciados (oraciones que son verdaderas o falsas) simples, enunciados cuya verdad o falsedad no puede analizarse en función de enunciados más simples que ellos. Un segundo principio de la lógica bivalente es, aquel que mantiene que el valor de verdad de las proposiciones moleculares depende del valor de verdad de las proposiciones atómicas que la forman. carecen de conjunciones gramaticales típicas o conectivas (‘y’, ‘o’, ‘si… Asimismo, las oraciones dubitativas y La lógica proposicional estudia las formas en que las declaraciones pueden interactuar entre sí. Separar la proposición en proposiciones cada vez más sencillas. En la lógica se distinguen dos tipos de proposiciones, siendo estas: Simples o atómicas y compuestas o moleculares. Simbolice las CINCO proposiciones que ha planteado en la actividad. La estructura de esta proposición compuesta es: m o n, siendo: m: Esta noche vamos al cine. Nosotros adquirimos la imagen de la forma pura si abstraemos del significado de las palabras individuales, o símbolos (en la medida que tienen significados independientes). Sólo con J. Lukasiewicz (Para una historia de la lógica proposicional, 1934) se reanuda el estudio sistemático de la lógica medieval y lo poco que de ella ha salido a luz, quedando mucho que es preciso redescubrir, es ya suficiente para llevarnos a considerar los cuatro siglos que van desde Abelardo hasta finales del XV como una de las épocas más brillantes de la lógica, pues los medievales: 1) No sólo profundizaron y sistematizaron rigurosamente temas heredados de la tradición antigua, sino que emprendieron investigaciones totalmente nuevas, como las relativas a las "propiedades de los "términos" (que abarcan las conocidas doctrinas de la suppositio, la copulatio, la appelatio y la ampliatio de los términos), lo cual concretamente equivale a que, junto al experto tratamiento de problemas sintácticos, se sitúa todo un desarrollo de la semántica casi totalmente ignorado por la tradición antigua. Ello significa que la parte de la lógica que estudia los diversos modos de relación de las proposiciones en un discurso, sin intentar ingresar en un análisis de la estructura de las mismas, se denomina lógica proposicional, sentencial o de enunciados; pues, proposición, sentencia, o enunciado son términos sinónimos. 3. - Si no estuvo aquí el asesino, entonces no llegó a verle o lo supo demasiado tarde: ¬p→(¬q∨r) 2. palabra "es", y tiene dos funciones: una función asertiva y una Correspondió a Leibniz la gloria de haber aislado la verdadera naturaleza del "cálculo" en general, además de la de haber aprovechado por primera vez la oportunidad de reducir las reglas de la deducción lógica a meras reglas de cálculo, es decir, a reglas cuya aplicación pueda prescindir de la consideración del contenido semántico de las expresiones. La siguiente tabla de verdad nos muestra que la expresión, Una contingencia es cualquier proposición que no es una tautología o una contradicción. Ejemplo: ¬(p p V V F F q → q) q V F V F q p p V F F F q→q ¬(p V V V V q → q) F F F F Es una CONTRADICCIÓN porque todas sus interpretaciones resultan falsas para cualquier caso.
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